Utilización de normas vectoriales y matriciales como métricas en la evaluación del desempeño de sistemas de control de procesos multivariales

Abstract

La evaluación del desempeño de los sistemas de control de una entrada y una salida se efectúa empleando los criterios integrales donde el integrando puede ser un producto de funciones trascendentes que modela el comportamiento oscilante del sistema al rechazar las perturbaciones Se analizan los índices de desempeño de los sistemas a lazo cerrado en general La complejidad analítica de resolver las integrales S1 S2 S3 etc conlleva a buscar evaluadores más simples y prácticos La complejidad en el cálculo de tales índices para los modelos de sistemas complejos se demuestra en el capítulo 2 concluyendo que en la práctica no son adecuados para evaluar el desempeño de los sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas La presente tesis tiene como Objetivo General “emplear la Norma de Frobenius en la evaluación del desempeño de sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas que emulen a los índices de desempeño empleados en los sistemas de una entrada y una salida” Los objetivos específicos propiciaron el cumplimiento del general Los métodos son comparados entre sí desde los puntos de vista de su complejidad para la aplicación en Ingeniería de Control Se seleccionaron modelos matemáticos representados en el espacio vectorial que relacionan los estados del sistema con las entradas de manera directa y con los errores de manera vectorial Mediante Tablas Matrices de Análisis y el cálculo de la Norma se explican los resultados de los experimentos realizados Se concluye que la Norma de Frobenius muestra dependencia de la magnitud del vector de los errores y del tiempo que demora el sistema de ecuaciones diferenciales en restablecer el estado de equilibrio Se propone la Norma de Frobenius para la evaluación del desempeño de los sistemas de ecuaciones diferenciales que modelan la dinámica de los procesos de múltiples entradas y múltiples salidas la cual es muy fácil de calcular y emplear en el análisis ingeniero