Resumen:
Se realiza un estudio sobre la función que describe el tamaño de la muestra cuando el proceso es aleatorio simple, y se analiza su comportamiento cuando aumenta la población. Tal estudio se fundamenta en la aplicación de las herramientas del análisis matemático, específicamente la teoría de límites para una función real, y el cálculo diferencial en funciones de una variable. Si bien es cierto, existe la idea generalizada de que a medida que aumenta la población, el tamaño de la muestra aumenta en la misma proporción; pero en este artículo, se llega a demostrar que contrariamente a lo que se piensa, a pesar de que la población aumente, el ritmo de crecimiento de la muestra, disminuye; haciendo que el tamaño de la muestra converja a un valor finito. Por tal razón, en los procesos investigativos, donde se tiende a emplear únicamente este tipo de muestreo, se debe hacer hincapié que su aplicación tiene determinadas condiciones que la restringen.
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