Estimación de parámetros en ecuaciones diferenciales ordinarias: identificabilidad y aplicaciones a modelos de comportamiento de procesos industriales de evaporadores en la industria azucarera ecuatoriana

Abstract

Los problemas inversos surgen naturalmente en muchas ramas de la ciencia e ingeniería donde los valores de los parámetros de algún modelo deben obtenerse a partir de los datos observados de manera experimental. Últimamente, la teoría y las aplicaciones de problemas inversos han experimentado un enorme crecimiento Los problemas inversos pueden formularse en muchas áreas de la matemática y analizarse por diferentes teorías y técnicas computacionales En la tesis se analiza la estimación de parámetros en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineal con coeficientes constantes cuyos valores han de ser identificados a partir de datos experimentales Para la prueba de la metodología propuesta se ha tomado una base de datos obtenida en un evaporador real industrial y el modelo candidato a identificar de la bibliografía encontrada en la WOS La necesidad de resolver los problemas inversos en la industria actual radica en que la identificación de sistemas propone modelos candidatos algebraicos cuyos parámetros a identificar la mayoría de las veces no tienen sentido físico alguno adoleciendo de no tener una relación directa con parámetros tales como las dimensiones naturales de los recipientes las características del medio donde ocurren los procesos las entalpías, las densidades de los fluidos etc La técnica de estimación de parámetros propuesta en esta tesis identifica parámetros reales relacionados con las dimensiones de los recipientes y medios de ocurrencia de los procesos siendo más amigables a los ingenieros Su importancia radica en que son modelos interpretables por los seres humanos y ajustados a la realidad del proceso actual Los objetivos específicos facilitan el cumplimiento del general Como resultado se tiene el modelo matemático con los coeficientes identificados con una desviación estándar mínima La propuesta final es continuar la investigación del problema inverso en los evaporadores de la industria azucarera ecuatoriana con otras técnicas de optimización tales como los algoritmos genéticos (AG) el enjambre de partículas (PSO) las colonias de hormigas (AC) etc preferentemente